Un exemple de dilution : le sirop

Préparer une boisson à base de sirop revient à effectuer une dilution. Selon les goûts de chacun, on ajoute plus ou moins d'eau pour diluer le sirop. Le texte et le schéma ci-dessous reproduisent ceux de l'étiquette d'une bouteille de sirop, indiquant la recette préconisée (le « protocole » !) par son fabricant.

Préparation : agitez avant emploi. Versez 1 volume de sirop pour 12 volumes d'eau plate ou gazeuse.

Comment déterminer le facteur de dilution `f` conseillé par le fabricant ?

On utilise la relation mathématique liant le facteur de dilution et les volumes mis en jeu : `f=\frac{V_{"fill"\"e"}}{V_{"mère"\ "prél"\"evé"}}`.

Puisque le fabriquant préconise d'utiliser 1 volume de sirop (solution mère) pour 12 volumes d'eau, on obtient alors 12 + 1 = 13 volumes de solution de sirop (solution fille). Le facteur de dilution est, dans ce cas, `f=\frac{1}{13}`.

Question bonus : vérifier que, si toute la bouteille est utilisée, il est nécessaire d'utiliser 9 L d'eau selon la recette du fabriquant. Déterminer le volume de solution ainsi préparé.

Remarque : dans un laboratoire de chimie, on donne directement le volume de solution fille à préparer, et non le volume de solvant à ajouter comme c'est le cas ici.